数学に暗記は必要なのか？模試や赤本で点数が取れない理由を徹底解説

高校受験や大学受験において最も勉強に時間を割く必要がある教科の一つに数学があると思います。

そんな中で、数学の公式や問題を暗記して試験に臨み、上手くいかなかったという経験のある人は多いのではないでしょうか？

普通の小学校で学習するような算数だと、問題の解き方さえ知っていればある程度の問題が解けてしまいます。

しかし、中学から始まった数学では単に問題の解き方を暗記するだけではなくてそこから色々と解き方を組み合わせて応用的な問題にも解答していかなければいけなくなります。

また高校ではその傾向がさらに強まり、多くの高校生が数学を苦手にして高校の選択科目に数学を選ばなかったり、大学受験でも数学のない大学を選ぶ受験生が多くなっています。

では、高校数学において解き方を暗記するのは意味がないのでしょうか。

本記事では、そもそも暗記をしたほうが良いのか、すべきならなぜすべきか、そしてどのように暗記したほうがいいのかをまとめています。

数学に暗記が必要な理由

結論から言いますと数学に暗記は必要です。
その理由は下記2点になります。

受験ではほとんどが過去に出題された問題の類題だから
問題の解答速度をスピードアップできるから

それでは一つずつ細かく解説します。

暗記が必要な理由① 受験ではほとんどが過去出題された問題の類題だから

どんなに難しい大学受験の数学の問題でもほぼ100%の問題は参考書や問題集で見るような今まで出題されたことのある典型問題の類題です。

それが小学校の算数の問題では単に数値が変えられているだけの簡単な違いしかなかったものの、中学、高校とレベルが上っていくに連れて出題された問題が参考書や問題集に掲載されている問題のどの類題なのかわかりづらくなっているのです。

一般に東京大学や京都大学などのような難しい数学の問題も、大学入試の典型問題の類題だったり、典型問題を複合させた問題なのです。

ですので大学入試で問題が解けるようになるには典型問題が解けるように練習をして解き方を暗記し、どの問題がどの典型問題と似ているのか判断できる能力を養う必要があります。

また、ごく一部には典型問題の類題ではなくいわゆる難問もありますがそのような問題はほぼすべての学生が解けないものですので気にしなくて良いです。

暗記が必要な理由② 問題の解答速度をスピードアップできるから

数学の問題の解き方を暗記しなくても、問題は解けるといえば解けることもあります。

例えば2次方程式の解の公式を学習していなくても自分でその公式を問題を解く都度に作り出せれば公式を暗記せずに解くこともできます。

しかし、多くの場合数学の試験というのは解答時間が決まっていることがほとんどです。毎回毎回、知らない公式や問題の解き方を考えていては制限時間を簡単にオーバーしてしまいます。

また、典型問題の中には解き方を知らなければほぼ解くことができないものもありますのでそれを１から解答していくとなると非常に時間がかかってしまうか、そのまま解けずじまいになってしまうでしょう。

そうならないために、効率的に問題を解いていくために典型問題は解き方を暗記する、公式は絶対に覚えることをしていれば問題は非常に解きやすくなります。

もし、少し難しい問題が出題されたとしてもこの問題は今まで覚えた知識をどう応用していけばいいのか考える時間が生まれます。

以上が暗記が必要な理由になります。

しかし、ただ暗記をするだけでは十分に対応できない場合も存在します。そんな時、暗記と並行して”理解”が必要になります。
次は暗記をより強固なものするための、理解について解説します。

数学に理解が必要な理由

理解が必要な理由① 暗記しただけでは問題が少し変えられると手に負えないから

ただ単に問題集に書かれた英語の単語をそのまま覚えるように、深く考えずに暗記しただけでは、少し問題が変えられただけでその問題に対応することはできなくなってしまいます。

中学校までの数学ではそこまでひねられた問題は出ませんが、高校数学では単に暗記しただけの勉強では解きにくくなっている問題が多くなってきます。

実際、学校の定期試験ではそこそこ問題が解けているのに、全国的な模擬試験や赤本になるとぜんぜん解き方がわからないといったことになる学生が多くいます。

これは学校の定期試験では事前に出る問題がわかっていることが多いのでただ丸暗記するだけである程度の点数が取れますが、模擬試験では少し問題文や式が変わっているために丸暗記では太刀打ちできないためです。

模擬試験でも、学校で勉強したことを使う問題が出題されるという本質的なところは変わっていないのにこのような人が多く発生してしまいます。

そうならないためには“問題”を暗記するのではなく”解き方”を暗記するという意識を持つことが大事になってきます。

これから暗記しようとする問題を見たときに“この式から次の式の変形はなぜ行ったのか“や”なにをヒントにしてこの考え方の発想を得たのか“に着目して、暗記を進めます。

そしてちゃんと暗記できたかを確認するときは問題文を見たときにOOだから△△をするというように式変形や公式を使うときに理由付けができるレベルまでにしていきましょう。

理解が必要な理由② 暗記の効率が上がるから

暗記をする上で理解をしておかないと少し問題が変わっただけで解けなくなってしまうということは先程書きましたが、理解をしておくことは効率よく暗記をする上でも重要になってきます。

単純に暗記をするよりも、問題の解き方の理解をした上で暗記をするのとでは大きく暗記の効率が違ってきます。

例えば今回は英単語の話になりますが、”irregal”という単語は”違法の”という意味ですが、irという否定の意味の接頭辞があることを知っていればregalという”比較的ポピュラーな単語の意味を覚えておくだけでirregalの意味が類推することができるので、より暗記の負荷を軽減しながら単語を覚えていくことができます。

これと同様のことが数学でもいえます。例えば試験中に暗記があいまいで２次方程式の公式を忘れてしまっても、２次方程式の公式の導出方法を理解しておけばその場で公式を導出することができます。